甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛，该竞赛共有15道不同的题，其中听力题10个，判断题5个，甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率：（1）甲抽到听力题，乙抽到判断题；（2）甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。
已知．求证:．
已知函数满足对任意的恒有，且当时，. （1）求的值； （2）判断的单调性 （3）若，解不等式.
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为． （1）记事件为“”，求； （2）记事件为“”，求．
证明下列不等式： （1）已知，求证； （2），求证：.
已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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．求证:
．
满足对任意的
恒有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
，第二次出现的点数为
．
为“
”，求
；
为“
”，求
．
，求证
；
，求证：
.
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．