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题文

已知奇函数的定义域为R,
(1)求实数的值;
(2)证明函数在区间上为增函数;
(3)若,证明函数上有零点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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【2015高考山东,文18】如图,三棱台中,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若求证:平面平面

【2015高考湖南,文18】(本小题满分12分)如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积。

【2015高考湖北,文20】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点的中点,连接

(Ⅰ)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.

【2015高考广东,文18】(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,

(1)证明:平面
(2)证明:
(3)求点到平面的距离.

【2015高考福建,文20】如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且

(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.

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