已知奇函数
的定义域为R，
．
（1）求实数
的值；
（2）证明函数
在区间
上为增函数；
（3）若
，证明函数
在
上有零点．
（本小题满分
分）
已知 
对于任何实数
，y都成立，
①求证： 
；
②求 
的值；
③求证： 
为奇函数。
（本小题满分
分）
已知函数
，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数
的值域。
本小题满分10分）
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知函数
．
（1）求
在
上的最大值；
（2）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围．
已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，
点
在
上，点
在
上，且满足
，
．
（1）求的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
两点，
为坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．