某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.
(1）求选手甲进入复赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 随机思想的发展