设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求证：AD⊥平面SBC；
（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．
（本小题满分10分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；
(2)求
sinA－cos
的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲
已知对于任意的非零实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆
的普通方程为
(1)设
为参数,求椭圆的参数方程;
(2)点
是椭圆上的动点,求
的取值范围.
(本小题12分)
已知函数
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)已知
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
(3)如果
且
,证明: