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题文

已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q
)的等比数列.若
(Ⅰ)求数列的通项公式;     
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有
 的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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已知点,动点的轨迹曲线满足,过点的直线交曲线两点.
(1)求的值,并写出曲线的方程;
(2)求△面积的最大值.

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(其中为坐标原点),求整数的最大值.

如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且

(1)求三棱锥DABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF
(3)若MBD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.

已知 :集合,且.若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

已知的角A、B、C所对的边分别是
设向量,,
(Ⅰ)若,求证:为等腰三角形;
(Ⅱ)若,边长,求的面积.

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