如图所示, 四棱锥P
ABCD底面是直角梯形, 
底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1. 
（1）证明: 
;
（2）证明: 
;
（3）求三棱锥BPDC的体积V.
（本小题满分12分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆总有公共点，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）已知命题
：
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：
表示双曲线．若或为真，且为假，求
的取值范围．
已知抛物线
与椭圆
在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A是椭圆右顶点，
的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过A点作直线
交于C，D两点，射线OC，OD分别交
于E，F两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线，使得
若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由.
已知抛物线
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）.
（1）求点A，B坐标；
（2）求
面积.
已知椭圆C：
的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.