如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形,
底面ABCD, E为PC的中点, PA=AD=AB=1.
(1)证明: ;
(2)证明: ;
(3)求三棱锥BPDC的体积V.
设命题,命题
关于x的方程
有实根.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若“”为假命题,且“
”为真命题,求
的取值范围.
已知动圆过定点
且与
轴截得的弦
的长为
.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ)已知点,动直线
和坐标轴不垂直,且与轨迹
相交于
两点,试问:在
轴上是否存在一定点
,使直线
的斜率依次成等差数列?若存在,请求出定点
的坐标;否则,请说明理由.
如图,直线与椭圆
交于
两点,记
的面积为
,
是坐标原点.
(Ⅰ)当时,求
的最大值;
(Ⅱ)当时,求直线
的方程.
直线过点
,且与椭圆
交于
两点,
是坐标原点.
(Ⅰ)若点是弦
的中点,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积
的值.
如图,已知抛物线:
,其上一点
到其焦点
的距离为
,过焦点
的直线
与抛物线
交于
左、右两点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线
的方程.