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题文

如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, EPC的中点, PAADAB=1.

(1)证明: ;
(2)证明: ;
(3)求三棱锥BPDC的体积V.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)已知命题表示焦点在轴上的椭圆,命题表示双曲线.若为真,为假,求的取值范围.

已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,的面积为.

(1)求抛物线的方程;
(2)过A点作直线于C,D两点,射线OC,OD分别交于E,F两点,记的面积分别为,问是否存在直线,使得若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.

已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点(A为抛物线切点,B为圆的切点).
(1)求点A,B坐标;
(2)求面积.

已知椭圆C:的左焦点为,点,直线DF的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M,N两点,问是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.

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