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题文

如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, EPC的中点, PAADAB=1.

(1)证明: ;
(2)证明: ;
(3)求三棱锥BPDC的体积V.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设命题,命题关于x的方程有实根.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若“”为假命题,且“”为真命题,求的取值范围.

已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点,动直线和坐标轴不垂直,且与轨迹相交于两点,试问:在轴上是否存在一定点,使直线的斜率依次成等差数列?若存在,请求出定点的坐标;否则,请说明理由.

如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为是坐标原点.

(Ⅰ)当时,求的最大值;
(Ⅱ)当时,求直线的方程.

直线过点,且与椭圆交于两点,是坐标原点.
(Ⅰ)若点是弦的中点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积的值.

如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点.

(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.

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