已知椭圆C：的左焦点为，点，直线DF的斜率为.（1）求椭圆的离心率；（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M，N两点，问是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
设函数. （1）求的单调区间和极值； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
已知复数与都是纯虚数，求复数.
已知函数 （1）求函数在上的最大值与最小值； （2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围； （3）证明：当时，
已知是的导函数，，且函数的图象过点． （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间和极值．
已知，（ a为常数，e为自然对数的底）． （1） （2）时取得极小值，试确定a的取值范围； （3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由．
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的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
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的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
与
都是纯虚数，求复数
在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
，（ a为常数，e为自然对数的底）．
时取得极小值，试确定a的取值范围；
的极大值构成的函数
，将a换元为x，试判断
是否能与
（m为确定的常数）相切，并说明理由．