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题文

已知椭圆C:的左焦点为,点,直线DF的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M,N两点,问是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.

已知复数都是纯虚数,求复数.

已知函数
(1)求函数上的最大值与最小值;
(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,

已知的导函数,,且函数的图象过点
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间和极值.

已知,( a为常数,e为自然对数的底).
(1)
(2)时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.

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