已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.
已知
).
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知向量
，
，且
．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与直线
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
在数列
中，已知
,
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，求
的前
项和
.
如图，四边形PCBM是直角梯形，
，
，
，
．又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
设函数
（
），其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若△
的内角为
所对的边分别为
（其中
），且
，
,
面积为
，求
的值.