如图,设正三棱锥的侧棱长为
,
,
,
分别是
,
上的点,求
周长的最小值.
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在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求与
;(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
已知函数
(Ⅰ)求不等式≤6的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为
(α为参数).
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长
如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K.
(Ⅰ)求证:HC·CK=BC2;
(Ⅱ)若圆的半径等于2,求AH·AK的值.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求
在区间
上的最大值;
(III)设函数,(
),试讨论函数
与
图象交点的个数