已知数列是首项为的等比数列，且满足.（1） 求常数的值和数列的通项公式；（2） 若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；（3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.
已知 求证：
化简
设数列满足，令. （1）试判断数列是否为等差数列？并说明理由； （2）若，求前项的和； （3）是否存在使得三数成等比数列？
在△ABC中，已知点D、E分别为AC、BC边的中点，且BD=， （1）求BE的长；（2）求AC的长（3）求sinA的值.
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是首项为
的等比数列，且满足
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的值和数列的通项公式；中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
，试写出数列的通项公式；的前
项和为
.是否存在正整数，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.
满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
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使得
三数成等比数列？
点D、E分别为AC、BC边的中点，且BD=
，