求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程.
已知椭圆
的离心率为
，其中左焦点
①求椭圆
的方程
②若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
分别是
的中点，
是
上的一动点.
（1）求证：
（2）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明. 
(本题满分12分)已知向量
，
，
(1)若
，求
的值；
(2)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27，9个工厂.
（1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．