已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点，（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过点
且与椭圆相切，求直线的方程．
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于
两点，求
．
已知命题
曲线
与
轴相交于不同的两点；命题
表示焦点在轴上的椭圆．若“
且
”是假命题，“或”是真命题，求
的取值范围．
已知
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
,在x轴上的截距是-7,求l的方程.