双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线
，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当
，且
时，求Q点的坐标.
函数
的定义域为R，且
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
上的最小值为
，试求f(x)的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记
试比较
与
的大小并证明你的结论．
已知点
，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
已知等差数列
的前n项之和为Sn，令
，且
，S6－S3＝15．
(Ⅰ)求数列
的通项公式与它的前10项之和；
(Ⅱ)若
，
，
＝
，求
的值．
已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为
．
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；
（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
的值．
中，点
，
分别是四边形
，
的对角线的交点，点
，
分别是四边形
，
的对角线的交点，点
，
分别是四边形
，
的对角线的交点．求证：
．