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求圆心在直线上,并且经过原点和点的圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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【改编】(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.

(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)设,求函数在区间上的单调性.

设函数的定义域是,其中常数
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)当时,求最大实数,使不等式恒成立.
(3)证明当时,对任何,有

(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
①证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
②当最小时,求点T的坐标.

(本小题满分12分)已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为的等比中项,圆,直线,对任意,直线都与圆C相切.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若时,的前n项和为,求证:对任意,都有

(本小题满分12分)如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点的中点,点是边上的任意一点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

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