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题文

结晶体的基本单位称为晶胞,图(1)是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图(2),建立空间直角坐标后,试写出全部钠原子所在位置的坐标.
图(1)

 
图(2)

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半径;
(2)s1n∠BAP的值。

已知函数
(1)若,求处的切线方程;
(2)若在R上是增函数,求实数的取值范围。

已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率,直线交椭圆于M,N两点。
(1)若直线的方程为,求弦MN的长;
(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线方程的一般式。

如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2。

(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.

某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表。

区间





人数

a
b


(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。

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