结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为
的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标
后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
图（１）
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图（２）
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已知函数
其中a是实数．设
，
为该函数图象上的两点，且
．
（1）指出函数f(x)的单调区间;
（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且
，求
的最小值;
（3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
设
，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
已知函数
．
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性;
(2)当m≤2时，证明f(x)>0．
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=
,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.