（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数
的单调区间； （II）当
在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。
已知圆
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆的圆心在射线
上，圆过原点
，且被直线截得的弦长为
．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．
已知方程
表示一个圆．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆心
的轨迹方程．
已知直线
经过点
，直线
经过点
（1）当
时，试判断直线与的位置关系；
（2）若
，试求
的值．
设数列
满足
且
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为
，证明
。
某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为
，
，
，试求出An，，的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？