如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？
的三个顶点是
，
，
．
（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求的面积S．
函数
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
(1)求集合A、B；
(2)若A
B=B,求实数
的取值范围．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC＝BC = AA1=a，
∠ACB＝90°，D是A1B1中点．
（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；
（2）请问, 当点F在BB1上什么位置时，会
使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
在矩形
中，
，
、
分别为
和
的中点，在以
、
、
、
、、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对？