已知函数
上是增函数.（I）求实数a的取值范围； （II）在（I）的结论下，设
，求函数
的最小值．
（本小题满分14分）将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量
表示有球盒子编号的最大值．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求的分布列和数学期望
．
已知过点
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
函数
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数的图像
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
已知点（1，2）是函数
的图象上一点，数列
的前
项和为
．（I）求数列的通项公式；（II）若
，求数列
的前项和．
在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且
．（I）求
；（
II）若
，且
，求
．