（本小题满分13分）已知函数
处取得极值，并且它的图象
与直线
在点（1，0）处相切。
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间。
（本小题满分13分）已知
的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项
（本小题满分13分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线与
所成的角。
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取
一点
，作扇
形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设
，将表示成
的函数关系式；
②设
，将表
示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
已知函数
，
（1）求函数
最值与最小
正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值范围。