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题文

(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是矩形,
底面PBC边的中点,SB
平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(1)求证:平面SAP
(2)求二面角ASDP的大小.        

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,四边形是正方形,平面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.

根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

(数值)






空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
空气质量类别颜色
绿色
黄色
橙色
红色
紫色
褐红色


某市2013年10月1日—10月30日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图:

(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;
(2)在上述30个监测数据中任取2个,设为空气质量类别颜色为紫色的天数,求的分布列.

中,角的对边分别为,且,.
(1)求的值;
(2)设函数,求的值.

已知等差数列的首项,公差,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项.
(1)求数列的通项公式;
(2)令数列满足:,求数列的前101项之和
(3)设数列对任意,均有+ +成立,求的值.

如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,的交点为,且.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成线面角的正切值.

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