(本小题满分12分)如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面
,P为BC边的中点,SB与
平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(1)求证:平面SAP;
(2)求二面角A-SD-P的大小.
已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设
为数列
的前n项积,是否存在实数a,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。
已知直线与曲线
相切。
(1)求b的值;
(2)若方程上有两个解
,求m的取值范围。
.如图5(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图5(2)。
(1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积;
(2)证明:A1B//平面ADC1;
17.有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
甲班 |
10 |
||
乙班 |
30 |
||
合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”。
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取的人的序号,试求抽到6或10的概率。
已知,其中向量
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)在
中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
求边长
c的值。