（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，P为BC边的中点，SB与
平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（1）求证：
平面SAP；
（2）求二面角A－SD－P的大小.
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（
2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
已知直线
与曲线
相切。
（1）求b的值；
（2）若方程
上有两个解
，求m的取值范围。
．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1
C1的体积；
（2）证明：A1B//平面ADC1；
17．有甲乙两个班级进行数学考
试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成
绩与班级有关系”。
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。
已知
，其中向量
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
求边长
c的值。