满足
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
（本小题满分14分）下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
（本小题满分12分）已知下列两个命题:
函数
在
单调递增;
关于
的不等式
的解集为
;
若
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
（本小题满分12分）若函数
在区间
上的最大值为6，
（1）求常数m的值及
的对称中心;
（2）作函数关于
轴的对称图象得函数
的图象，再把的图象向右平移
个单位得
的图象，求函数的单调递减区间.
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设
表示学生的注意力随时间
(分钟)的变化规律(注:越大,表明学生的注意力越集中),经过实验分析得知:
.
(1).讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2).讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3).一道数学难题需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2
)=1，
(1).求f(1)的值;
(2).求f(8)的值.
(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围。