质量为m和M的两个小球发生正碰，碰撞前后两球的速度都在一条直线上，如果在碰撞过程中损失的动能为定值
，要使两球在碰撞前的总动能为最小，试求碰撞前两小球的速度大小．
如图所示，电池电动势E＝14V，内阻
，电灯L为“2V,4W”,电动机D内阻
＝0.5
，当可变电阻器的阻值R＝1时电灯和电动机都正常工作．求： 
(1)电动机的额定电压U及输出的机械功率
;
(2)全电路工作半小时放出的焦耳热Q .
如图所示的电路中，
，K闭合时，电压表
的示数为11.4V，电流表
的示数为0.2A，K断开时，的示数为0.3A，求：
(1)电阻
的值
(2)电源电动势E和内电阻r的值
下图所示三个相同的电池串联组成电池组、小灯泡L额定电压为3V，额定功率为3W，滑动变阻器总电阻为7Ω。当电键K断开时。电压表读数为9V，当电键K闭合时滑线变阻器滑动头到某位置时恰使灯泡L正常发光，此时电压表读数为4.5V，求每个电池的电动势和内电阻，此时滑线变阻器消耗的电功率是多少？
如图所示的电路，电流表的内阻不计，当电阻箱分别取
时，电流表的读数分别为
，在这两种情况下两电阻产生的电功率相等。求：电源的电动势E和内电阻r。
如图所示，
＝3000
，电压表1的内阻为6000，电压表2的内阻为3000
. 已知
断开，
接1时，电压表1的读数是4V；闭合, 接1时,电压表1的读数是8V；闭合，接2时，电压表2的读数是7.5V，求
的阻值．