在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为.试求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程.
在三棱锥中，且. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求证：.
在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为. （Ⅰ）若直线过点，求直线的方程； （Ⅱ）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.
已知a，b为常数，a¹0，函数． （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值； （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数； ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．
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中，已知直线
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，求直线
轴、
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，求直线
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在（0，+∞）内的极值；
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形成的平面区域的面积．