（本题12分）如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。
（1）在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。
（2）解关于x的不等式f(x)>2。
(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
(本小题满分12分) 已知圆O1和O2交于A、B两点，AC为圆O1的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。
（1）求证：AD//EC
（2）若AD是圆O2的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。