已知椭圆C：
的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P.
（1）求点P坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求椭圆的标准方程.
已知圆C：
.
（1）若直线
过定点
，且与圆C相切，求方程；
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线
上，且与圆C外切，求圆D方程.
直线
过定点
，且与直线
，
分别交于A，B两点，若线段AB的中点为P，求直线的方程.
已知二次函数
。
（1）若
，求函数
在区间
上最大值；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）函数
在
上是增函数，求实数的取值范围。
(
,且
)，
， 
且
，
为等比数列
和
的通项公式。