已知椭圆C:的左焦点为
,点
,直线DF的斜率为
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M,N两点,问
是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.
圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P.
(1)求点P坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若
的面积为2,求椭圆的标准方程.
已知圆C:.
(1)若直线过定点
,且与圆C相切,求
方程;
(2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D方程.
直线过定点
,且与直线
,
分别交于A,B两点,若线段AB的中点为P,求直线
的方程.
已知二次函数。
(1)若,求函数
在区间
上最大值;
(2)关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)函数在
上是增函数,求实数
的取值范围。