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已知函数 (,且),

(1)证明:为等比数列
(2)求的通项公式。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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已知椭圆C:的左焦点为,点,直线DF的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M,N两点,问是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.

的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P.
(1)求点P坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求椭圆的标准方程.

已知圆C:.
(1)若直线过定点,且与圆C相切,求方程;
(2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D方程.

直线过定点,且与直线分别交于A,B两点,若线段AB的中点为P,求直线的方程.

已知二次函数
(1)若,求函数在区间上最大值;
(2)关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)函数上是增函数,求实数的取值范围。

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