数列的前项和记作，满足，．求出数列的通项公式．（2），且对正整数恒成立，求的范围；（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。
已知为数列的前项和，，. ⑴设数列中，，求证：是等比数列； ⑵设数列中，，求证：是等差数列； ⑶求数列的通项公式及前项和. 【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
已知等差数列与等比数列中，，求的通项.
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题： ⑴求第六行的第一个数； ⑵求第20行的第一个数； ⑶求第20行的所有数的和．
首项为正数的数列 { a n } 满足 a n + 1 = 1 4 ( a n 2 + 3 ) , n ∈ N * . (Ⅰ)证明：若 a 1 为奇数，则对一切 n ≥ 2 ， a n 都是奇数； (Ⅱ)若对一切 n ∈ N * ，都有 a n + 1 > a n ，求 a 1 的取值范围。
用分析法证明：
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的前
项和记作
，满足
，
．
求出数列的通项公式．
，且
对正整数恒成立，求
的范围；中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若
证明：
中不可能有等差子数列（已知
。
为数列
的前
项和，
，
.
中，
，求证：
中，
，求证：
，可利用
、
与等比数列
中，
，求
