如图，四棱椎 的底面 是菱形，其对角线 都与平面 垂直， , .
(Ⅰ) 求二面角
的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥
与四棱锥
公共部分的体积。 
已知椭圆
的一个顶点是
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知矩形
的四条边都与椭圆相切，设直线AB方程为
，求矩形面积的最小值与最大值.
如图, 已知边长为2的的菱形
与菱形
全等，且
,平面
平面，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图。
（Ⅰ）求样本的平均数；
（Ⅱ）设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
（Ⅲ）在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率.
已知数列
为等差数列，
且
．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
已知
,
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的增区间.