如图，四棱椎FABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC2,-优题课

题文

如图，四棱椎 $F - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是菱形，其对角线 $A C = 2, B D = A E, A E, C F$ 都与平面 $A B C D$ 垂直， $A E = 1$ , $C F = 2$ .

(Ⅰ) 求二面角 $B - A F - D$ 的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥 $E - A B C D$ 与四棱锥 $F - A B C D$ 公共部分的体积。

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

设函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离．

已知函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围．

设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若，求k的值．

如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，分别是棱的中点．

（1）证明平面；
（2）若二面角P-AD-B为，
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．