(本小题满分13分)
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,
现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数
学期望.
已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足
.
(I )求动点M的轨迹E的方程;
(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.
设是公比大于1的等比数列,
为数列
的前n项和,已知
,且
成等差数列.
(I )求数列的通项公式
;
(II)若,求和:
如图,三棱锥SABC中,SC丄底面ABC,,
,M
为SB中点,N在AB上,满足
(I)求点N到平面SBC的距离;
(II)求二面角C-MN-B的大小.
现有三种基本电子模块,电流能通过
的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知
中至少有一个能通过电流
的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示),针对系统M而言,只要有电流通过该系统就能正常工作.
(1)求P值
(II)求预警系统M正常工作的概率
在ΔACB中,已知,
,设
.
(I)用θ表示|CA|;(II)求.
的单调递增区间.