(本小题满分13分)
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,
现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数
学期望.
等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项.(1)求数列{an}的第20项。(2)求数列{bn}的通项公式.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
(本题满分16分)已知函数是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)判断函数在
上的单调性,并给出证明;
(3)当Í
时,函数
的值域是
,求实数
与
(本题满分16分)已知函数,在一周期内,当
时,
取得最大值3,当
时,
取得最小值-3,求
(1)函数的解析式.
(2)求出函数的单调递增区间与对称轴方程,对称中心坐标;
(3)当时,求函数
的值域
(本题满分15分)已知函数,
(1)当时,求
的最大值和最小值;
(2)若在
上是单调增函数
,且
,求
的取值范围.