已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
已知定义在R上的函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
为正实数，且
，求证：
.
已知直线
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为 
，（
为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数
的取值范围.
如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：
.
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值；（2）证明：当
时，
；
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
已知椭圆
的离心率为
.
（1）若原点到直线
的距离为
，求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.
当
，求b的值；