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题文

将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1,–1)平移得到圆O,直线l和圆O相交于A、B两点,若在圆O上存在点C,使,且=a
(1)求的值;(2)求弦AB的长;(3)求直线l的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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已知为复数,为纯虚数,,且。求复数

已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。

已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;

(本小题满分14分)设是自然对数的底.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设试探究函数的单调性;
(3)若总成立,求的取值范围.

(本小题满分14分)已知抛物线的焦 点为F,A是抛物线上横坐标为4、
位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程.
(2)以M为圆心,MB为半径作圆M,当轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.

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