将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使
，且
=
a．
（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
。求复数
。
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线经过坐标变换
得到曲线
，直线
的参数方程为
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为
的函数
是奇函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；
（本小题满分14分）设
是自然对数的底．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
试探究函数
的单调性；
（3）若
总成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知抛物线
的焦 点为F，A是抛物线上横坐标为4、
位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程．
（2）以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．