若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(,-)，求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
（1）求
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若为弦的中点，求的方程.
已知
:方程
有两个不等的负根；
:方程
无实根.若或为真，且为假，求
的取值范围.
已知函数
图像上点
处的切线方程与直线
平
行（其中
），
（I）求函数
的解析式； （II）求函数
上的最小值；
（III）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
(Ⅱ)过
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线的方程.
轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果
，求直线MQ的方程；