已知Sn是数列
的前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
列三角形数表
假设第
行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（3）设
求证：
…
如图，在直三棱柱ABC--
中，AC=3，BC=4，AB=5，
，点D是AB的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
(1)画出数据对应的散点图；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（3）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
已知
，求证:
≥
.
某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外,13人选非统计专业。
(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表
| 专业 性别 |
非统计专业 |
统计专业 |
总计 |
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 总计 |
（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系？