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题文

在△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足
(1)求角A的大小
(2)现给出三个条件:①a=2.②B=45°③C=试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的
选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记
分)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 解三角形
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(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA+sinB=2sinC,a=2b.
(Ⅰ)证明:△ABC是钝角三角形;
(Ⅱ)若,求c的值.

(本小题满分16分)已知数列中,,前项和为
(Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。

(Ⅰ)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大小32平方米,求的取值范围;(Ⅱ)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

(本小题满分16分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面平面

(本小题满分14分)已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。

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