如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
（本小题满分12分）已知正项数列
的首项
，前
项和
满足
．
（1）求证：
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的侧棱
底面
，且底面是直角梯形，
，
，
，点
在侧棱上．
（1）求证：
平面
；
（2）若侧棱
与底面所成角的正切值为
，点为侧棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
（本小题满分12分）编号分别为A1，A2， ，A16的16名校篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 |
| 得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
| 运动员编号 |
A9 |
A10 |
A11 |
A12 |
A13 |
A14 |
A15 |
A16 |
| 得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：
| 区间 |
[10,20） |
[20,30） |
[30,40] |
| 人数 |
（2）从得分在区间[20,30）内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．
设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
已知离心率为
的椭圆
的右焦点F是圆
的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N（与P点不重合）两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．