.已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点， 
（O坐标原点），求直线m的方程.
如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，与的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙分别交于点
、
，求
的值．
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．
已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED.
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：
（1）CD＝BC；
（2）△BCD∽△GBD.
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD＝DC，连结AC，AE，DE.
求证：∠E＝∠C.