已知n∈N*,求证:··……>.
已知函数
(1)当时,求函数的最大值与最小值;
(2)求实数的取值范围,使得
在区间
上是单调函数.
已知集合,
,若
,求实数
的值.
(本小题满分14分)
已知函数,
,
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;
(3)令,给定
,对于两个大于1的正数
,
存在实数满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知点,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)已知圆过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
(本小题满分14分)
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。