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已知n∈N*,求证:··……>.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(1)当时,求函数的最大值与最小值;
(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.

已知集合,若,求实数的值.

(本小题满分14分)
已知函数图象与轴异于原点的交点M处的切线为轴的交点N处的切线为, 并且平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;
(3)令,给定,对于两个大于1的正数
存在实数满足:,并且使得不等式
恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆轴交于两点,设,求的最大值.

(本小题满分14分)
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。

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