已知n∈N*,求证:··……>.
命题: “方程
表示双曲线” (
);命题
:
定义域为
,若命题
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,且过点
(1)求椭圆的标准方程:
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若
①求的最值:
②求证:四边形ABCD的面积为定值.
.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0.
(1)若直线平分圆
的周长,求原点O到直线
的距离的最大值;
(2)若圆平分圆
的周长,圆心
在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线
对折,使得
,
为
的中点.若P为AC上的点,且满足
。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
平面内动点到定点
的距离比它到
轴的距离大
。
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)已知点A(3,2), 求的最小值及此时P点的坐标.