已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有
，直线
图象截得的弦长为
，数列
，
⑴ 求函数f(x)的解析式；
⑵ 求数列
的通项公式；
⑶ 设
的最值及相应的n.
(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
(I)求证：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由
(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
(I)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
(II)从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．
注：
(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．
．(本小题满分10分)已知等差数列{
},
为其前n项的和，
=6，
=18，n∈N*．
(
I)求数列{}的通项公式；
(II)若
=3
，求数列{}的前n项的和．
(本题满分12分)如图，已知椭圆
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。
1.设直线的斜率分别为
和
，求
的值；
2.是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
3.