已知
其中
,
设函数
（Ⅰ）求函数
的的值域；
|
（Ⅱ）若="8," 求函数
的值.
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点．
（1）若
，且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围．
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点
做直线
交抛物线于
两点，求证：
．
如图，已知
中，
，
，
，
⊥平面
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设平面
平面
，求证
；
（3）求四棱锥
的体积
．
已知数列
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求适合方程
的正整数
的值．
在
中，已知
．
（1）求角C；
（2）若
，求
的最大值．