如图3所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？证明你的结论．
每一行星都按照一个椭圆轨道绕太阳运行．行星的轨道周期
是该行星绕太阳一周所需的时间．每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值．开普勒发现行星的周期与它的半长轴的
次幂成正比．距离太阳最近的水星，其半长轴为5800万千米，水星的运行周期约为88天．距离太阳最远的冥王星，其半长轴为60亿千米，冥王星的运行周期是多少（以年计）？地球轨道的半长轴为
亿千米，地球的运行周期是多少（以年计）？
一种产品的产量原来是
，在今后
年内，计划使产量平均每年比上一年增加
，写出产量随年数变化的函数解析式．
某电器公司生产
型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润
确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管型电脑出厂价仅是1993年出厂价的
，但却实现了
纯利润的高效益．
（１）求1997年每台型电脑的生产成本；
（２）以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数
（精确到
，以下数据可供参考：
,
）．
已知函数
，
，
，且
．
（１）求函数
的定义域；
（２）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（３）求使
成立的
的集合．
函数
，
，
的图象如图所示．
（１）试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么．
（２）以已有图象为基础，在同一坐标系中画出
，
，
的图象．