设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式 对任意恒成立的的集合。（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式。
用数学归纳法证明： ＝
求证：。
已知函数。 （1）求； （2）求的通项公式； （3）设
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的关系式为。已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
①设x>0, y>0且x+y=1，求证：。 ②已知
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表示幂函数
在
上是增函数的
的集合；
表示不等式 
对任意
恒成立的的集合。（1）求
；（2）试写出一个解集为的不等式。
。
。
；
）求
的通项公式；
。已知甲、乙两地相距100千米
，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
。