已知关于
的方程
有实根，求实数
的取值。
（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，
,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且
.
（Ⅰ）证明：AF//面BDG；
（Ⅱ）证明：面
面BFC；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积V.
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
.数列
的前项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）参加市数学调研抽测的某高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（Ⅱ）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率.
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论
在区间
上的单调性.
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）设
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，求的单调区间.