现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是
和
（万元），它们与投入资金
(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出，与的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若函数
在其定义域内单调递减,求实数
的取值范围;
（Ⅱ）若
,且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
已知函数
（
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
（本小题满分12分）函数
的导函数为
.
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
（Ⅱ）已知不等式
对任意
都成立,求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）在
中,角
所对的边分别是
,若
,且
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
,求的面积.
（本小题满分12分）如图,
,动点
与
分别在射线
上,且线段
的长为1,线段的长为2,点
分别是线段
的中点.
（Ⅰ）用向量
与
表示向量
;
（Ⅱ）求向量的模.