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题文

19.如图,正方形ABCDABEF的边长均为1,且它们所在的平面互相垂直,GBC的中点.




(Ⅱ)求二面角的正切值.



科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知向量.记
(I)求的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,求的值.

已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点,求证:点到直线的距离为定值,并求出这个定值.

已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆,与以动点为圆心,以为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.

(本小题满分13分)已知函数为常数),在时取得极值.
(I)求实数的值;
(II)求函数的最小值;
(III)当时,试比较的大小并证明.

设数列,其中为常数,为前项和,且成等差数列.
(1)当时,求的通项公式;
(2)当时,设,若对于恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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