已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为．(1)求椭圆的方程；(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；(3)试问：是否存在一个定圆，与以动点为圆心，以为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
圆C过点P(1,2)和Q(-2,3),且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等,求圆C的方程.
求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.
若方程x2+y2+4mx-2y+5m =0表示①圆，②点，③不表示任何图形，分别求出满足条件的M的取值范围.
已知圆x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.
自A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
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的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．的方程；
的直线
与曲线
交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
，与以动点
为圆心，以
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．