a11,a12,……a18
a21,a22,……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a81,a82,……a88
在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
⑴若,求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
⑶对⑵中的,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
(满分12分)某次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同).
(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;
(2) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望(精确到0.1).
(满分12分) 已知函数.
(1)若,求
的值;
(2)求的单调增区间.
(本小题满分14分)
已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn,
求证: (n∈N*).
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)当求函数
的最小值;
(Ⅱ)若对任意,都有
>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ) 证明:BC1//平面ACD1;
(Ⅱ)证明:A1D⊥D1E;
(Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD1的距离.