对于函数 ，若存在，使 成立，则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；(III)已知,求的前项和.
（本小题满分12分）已知函数，将函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图像． （1）求函数与的解析式； （2）设，试求函数的最值．
（ 本小题满分12分）已知，． （1）求和； （2）定义且，求和．
（本小题10分） （1） （2）
（本小题12分）已知函数 （1）当时，求方程的解； （2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且． （1） 求的值； （2）证明：函数在上是增函数； （3）解关于的不等式
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，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
的各项均为负数，且满足
,求数列的通项公式；
,求
的前项和
.
，将函数
的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数
的图像．
，试求函数
的最值．
，
．
和
；
且
，求
和
．
时，求方程
的解；
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，且
．
的值；
的不等式