对于函数 
，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.
(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
(II)已知数列
的各项均为负数，且满足
,求数列的通项公式；
(III)已知
,求
的前项和
.
设函数
,
（1）求
的最小值
；
（2）当
时,求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
求
的值.
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）计算
已知动圆
过定点（1,0），且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
②若
为定值
，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，直角梯形
中，
,点
分别是
的中点，点
在
上，沿将梯形翻折，使平面
平面
.
（1）当
最小时，求证：
;
（2）当
时，求二面角
平面角的余弦值.