如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①
②
③
求点G的横坐标的取值范围．
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求证：
.
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）
.
已知函数
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
（1）求
的值；
（2）求函数的极小值；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，（
）,证明：
．
如图，已知抛物线
：
和⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙相切于
、
两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（3）若直线
在
轴上的截距为
，求的最小值．
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；