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题文

如图,直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线,交点是A,点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧),且|AB|=4,|AD|=1,M是该平面上的一个动点,M在l1上的射影点是N,且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系,求动点M的轨迹C的方程.
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点;另外平面上的点G、H满足:①求点G的横坐标的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(1)解不等式
(2)若,且,求证:.

如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且.求证:(1)D、E、C、F四点共圆;(2).

已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(),证明:

如图,已知抛物线和⊙,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为

(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(3)若直线轴上的截距为,求的最小值.

如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.

(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;

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