在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为 、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，（1）求曲线C的方程；（2）求的值。
设：实数满足，其中，命题：实数满足 (1)若，且为真，求实数的取值范围 (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围
已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B (1)当时，求 （2)若，求实数的值
已知函数，且 (1)求的值 (2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明
已知数列的前项和为，且有，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）若，且数列中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.
在△中，角，，，的对边分别为. 已 知向量， ，. （1）求的值； （2）若，求△周长的范围.
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和动点P，坐标分别为
、
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
，曲线关于直线
的对称曲线为曲线
，直线
与曲线
交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为
，
的值。
：实数
满足
，其中
，命题
：实数
，且
为真，求实数
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B
时，求
，求实数
的值
，且
的值
上的单调性，并利用定义给出证明
的前
项和为
，且有
，
.
，求数列
的前
；
，且数列
中的 每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围.
中，角
，
，
，的对边分别为
.
， 
，
.
的值；
，求△