已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.（Ⅰ）若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程；（Ⅱ）若,求双曲线离心率的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的 面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为. （1）若、点的横坐标分别为，，则，之间满足怎样的关系？并证明你的结论； （2）求双曲线的方程； （3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.
在五棱锥,,,,, （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值.
已知数列的首项，且. （1）求数列的通项公式； （2）设…,求….
已知命题：函数是上的减函数；命题：在 时，不等式恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.
已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.
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的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
时,
,求双曲线的方程；
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
，
为双曲线
的渐近线，
的
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线
.
、
点的横坐标分别为
，
，则
，两焦点
、
，若
为钝角，求
的取值范围.
,
,
,
,
,
平面
；
的正弦值.
的首项
，且
.
…
,求
…
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：函数
是
上的减函数；命题
：在
恒成立，若
是真命题，求实数
的取值范围.
是R上的减函数；命题q：在
时，不等式
恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.