以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。（1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；（2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。
已知函数，，（） （1）当 ≤≤时，求的最大值； （2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围； （3）问取何值时，方程在上有两解？
已知函数 (1)求的定义域和值域； (2)若的值； (3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.
已知函数 (I)求函数的单调增区间; (II)当时,求函数的最大值及相应的值.
在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？
已知函数的图像的一部分如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式; （Ⅱ）求函数的最值;
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所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
，
，（
）
≤
≤
时，求
的最大值；
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
取何值时，方程
在
上有两解？
的定义域和值域；
的值；
处的切线平行直线
,求
的值.
的单调增区间;
时,求函数
值.
内任取一个元素，能使代数式
的概率是多少？
的图像的一部分如图所示.
的解析式;
的最值;