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题文

以O为原点,所在直线为轴,建立如 所示的坐标系。设,点F的坐标为,点G的坐标为
(1)求关于的函数的表达式,判断函数的单调性,并证明你的判断;
(2)设ΔOFG的面积,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当取最小值时椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为,C、D是椭圆上的两点,且,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分10分)
已知平面上三个向量,其中
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求夹角的余弦值.

设椭圆M:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线交椭圆于A、B两点,是椭圆M上的一点,求面积的最大值.

命题双曲线的离心率,命题在R上是增函数.若“”为真, “”为假,求实数的取值范围.

已知函数
(1) 求函数在点处的切线方程;
(2) 若函数在区间上均为增函数, 求的取值范围.

用反证法证明:如果,那么.

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